Jika n adalah bilangan positif, k adalah konstanta,
f(x) dan g(x) adalah fungsi-fungsi yang memiliki limit saat x mendekati suatu titik a, maka kita dapat menyimpulkan beberapa hal berikut:
Limit dari konstanta:
lim(x → a) k = k
Artinya, limit dari sebuah konstanta adalah nilai konstanta itu sendiri.
Limit dari fungsi yang dikalikan dengan konstanta:
lim(x → a) [k * f(x)] = k * lim(x → a) f(x)
Dalam kata lain, kita dapat mengambil konstanta k keluar dari limit, dan perkalian tersebut tidak mempengaruhi nilai limit.
Limit dari penjumlahan atau pengurangan fungsi:
lim(x → a) [f(x) ± g(x)] = lim(x → a) f(x) ± lim(x → a) g(x)
Artinya, kita dapat mengambil limit masing-masing fungsi dan kemudian menjumlahkan atau mengurangi hasil limit tersebut.
Limit dari fungsi hasil bagi:
lim(x → a) [f(x) / g(x)] = lim(x → a) f(x) / lim(x → a) g(x)
Ini berlaku jika limit dari penyebut (g(x)) bukan nol di titik a.
Limit dari fungsi pangkat:
lim(x → a) [f(x)n] = [lim(x → a) f(x)]n
Ini berlaku untuk bilangan bulat n positif. Artinya, kita dapat mengambil limit dari fungsi dan kemudian memangkatkannya.
Perlu diingat bahwa asumsi-asumsi ini berlaku ketika limit masing-masing fungsi ada dan operasi-operasi yang dilakukan memenuhi syarat-syarat matematis yang relevan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar